In precedenti articoli su questo giornale abbiamo evidenziato che, in una campagna vaccinale di massa, da attuarsi in tempi brevi, nell’ipotesi estrema in cui tutta la popolazione di un dato paese fosse vaccinata nel giro di pochi giorni, anche se il vaccino fosse perfettamente efficace, innocuo e senza effetti collaterali in termini di mortalità, nel corso dell’anno si verificherebbero in ogni caso quelle che sono le morti che ci si può attendere per altre cause, in base ai tassi di mortalità che caratterizzano la popolazione di quel paese, in anni non segnati dalla pandemia.
Inoltre, attraverso un’estensione del ben noto paradosso del compleanno, abbiamo dimostrato che l’evento “decesso nello stesso giorno del vaccino”, non è un evento impossibile (anche se il vaccino fosse innocuo), e che la probabilità di tale evento può raggiungere anche il 95%, a fronte di un numero di vaccinati sufficiente a produrre un numero di decessi attesi (per altre cause), durante l’anno, dell’ordine del migliaio di unità.
Queste evidenze di natura statistica e probabilistica, come abbiamo rilevato, pur essendo del tutto “normali” in presenza di un vaccino innocuo, possono comunque ingenerare nella popolazione sconcerto e paura. Abbiamo pertanto indicato come sarebbe opportuno che le autorità sanitarie pubblicassero i dati della mortalità attesa (nell’ipotesi che il vaccino sia innocuo), affinché la popolazione possa confrontare il numero di eventi nefasti che possono accadere ai vaccinati, e riportati dalla stampa, con quelli che sono i dati attesi di mortalità.
Questa forma di controllo, ovviamente, non può essere alternativa a quella delle autorità competenti che, oltre a disporre di dati ben più precisi e tempestivi, di quelli che potrebbero essere pubblicati e sui quali ci basiamo in questo articolo, si avvalgono anche della collaborazione degli scienziati che esaminano i singoli casi di mortalità dal punto di vista biologico e non puramente statistico.
Qui vogliamo mostrare come, utilizzando i dati pubblicati dall’Istat, per quanto riguarda la popolazione e la mortalità per fasce di età negli anni più recenti non affetti dalla pandemia, e quelli pubblicati dal Ministero della Salute riguardanti la somministrazione dei vaccini (situazione in continuo cambiamento: noi ci siamo basati sui dati del 19 marzo 2021), è possibile stimare il numero di morti atteso tra i vaccinati, per fascia di età.
Questo tipo di informazione è chiaramente più precisa di quanto lo potrebbe essere il numero di morti atteso stimato senza tenere conto dell’età, poiché, come tutti comprendono, un evento avverso che capiti ad una persona relativamente giovane è senz’altro più sospetto di quello che può capitare ad un anziano. In teoria sarebbe opportuno differenziare questo tipo di analisi anche per sesso e per le principali cause di morte, ma non è questo il luogo per una analisi tecnica così approfondita, che del resto spetta alle autorità sanitarie, ed eventualmente, al CTS.
Il problema della stima dei morti attesi tra i vaccinati si può risolvere così: si prende come riferimento un anno recente, caratterizzato da assenza di pandemia, ad esempio il 2019, e si ricavano i decessi e la popolazione. Quindi si calcola il tasso di mortalità come rapporto morti/popolazione che si assume possa rappresentare il tasso di mortalità in una popolazione di vaccinati, se il vaccino è innocuo ed ovviamente funziona.
Tale tasso si moltiplica per la popolazione del 1° gennaio 2021 (approssimata con quella del 1° gennaio 2020, ultimo dato disponibile), e si ottengono così i morti attesi per il 2021 in assenza di pandemia, tra tutta la popolazione. Quindi, si moltiplica tale numero per la quota di vaccinati nella popolazione, ottenendo così il numero atteso di morti durante l’anno 2021, in assenza della pandemia e nell’ipotesi che il vaccino sia innocuo, tra i vaccinati.
Ovviamente tale stima aumenterà di giorno in giorno, poiché aumenta la quota di vaccinati nella popolazione. Per ottenere il numero atteso giornaliero si divide il numero di morti attesi durante l’anno 2021 per 365. Se si desidera il numero di morti atteso settimanalmente si moltiplica quello giornaliero per 7. Questo semplice algoritmo che ha un suo fondamento logico, se applicato alla popolazione e ai morti nel loro complesso può però dare risultati errati, in quanto la campagna vaccinale è iniziata dai più anziani, e quindi l’incidenza del numero di vaccinati per fascia di età è differente.
La figura 1 riporta una stima di tale incidenza che abbiamo potuto calcolare a partire dai dati pubblicati dal Ministero della Salute, rapportando il numero di vaccinati (non di vaccini inoculati) per la popolazione al 1° gennaio 2020 (dato più recente disponibile da Istat). Come si vede nella fascia 90+ è stato vaccinato (al 19 marzo 2021) il 46.9% della popolazione, mentre tra i 70-79-enni solo il 3% (fatto in sé grossa fonte di polemica).
Applicando adesso l’algoritmo descritto sopra per ciascuna fascia di età, si sono ottenuti i morti attesi, durante l’anno 2021, tra i vaccinati. Il dato è riportato in figura 2, la quale mostra come nella fascia 90+ sono attesi ben 79.576 decessi, mentre nella fascia 40-49 solo 845 e così via. La figura è troncata sul valore di 1000 decessi attesi, poiché utilizzando i risultati di un precedente articolo per un valore uguale o superiore a 1.000, la probabilità di osservare almeno un decesso nello stesso giorno del vaccino raggiunge il livello del 95%, mentre per un numero atteso di morti attorno agli 850 questo valore di probabilità raggiunge il 90%, e questo potrebbe giustificare certi casi osservati di recente, anche in persone non anziane.
Infine, la figura 3 riporta il numero settimanale atteso di morti tra i vaccinati per le diverse fasce di età: come si può rilevare ogni settimana si potrebbero osservare oltre 1.500 decessi per ciascuna nelle fasce 80-89 e 90+, mentre i decessi per la fascia 40-49 potrebbero raggiungere le 16 unità. Una informazione di questo genere, ovviamente passata al vaglio degli esperti del CTS, potrebbe essere facilmente implementata e diffusa tramite TV e stampa, e potrebbe contribuire a rassicurare la popolazione.
Ovviamente sarebbe necessario che gli organi competenti registrassero tempestivamente il dato di mortalità per la popolazione che via via si vaccina. I presenti risultati sono purtroppo inficiati dalla mancanza di disponibilità del dato sulla popolazione effettiva al 1° gennaio 2021, stimata con quella del 1° Gennaio 2020; purtroppo come ben sappiamo, molti anziani durante il 2020 ci hanno lasciato prematuramente a causa della Covid, e sicuramente la popolazione al 1° gennaio 2020 sovrastima quella del 1° gennaio 2021 soprattutto in queste fasce di età.
Leggi anche: 1. Morti “con” e “senza” il vaccino: i dati che il Ministero dovrebbe fornire per fugare le paure su AstraZeneca / 2. Sui vaccini AstraZeneca non c’è nessun allarme: ecco i dati che lo dimostrano